컴퓨터 비전 :: Geometric Camera Models

본 포스팅은 성균관대학교 최재영 교수님의 '컴퓨터 비전(Computer Vision)' 강의 내용을 참고하여 작성되었습니다.

 

컴퓨터 비전 :: Geometric Camera Models

Image Formation의 Factors

 - Geometry(위치 관계) 
 - Radiometry(복사량, 색상, 반사된 빛의 양)

 - Photometry(빛의 세기)

 - Digitizaion(연속적 → 이산적으로 변환)

Image Transformation

 · 선형 변환

 - 선형 변환의 경우 P'=T(p)에 따라 아래와 같이 표현 가능

  (1) 크기 변환(Scaling)

  (2) 반전(Mirroring)

      ① y축에 대한 반전

      ② y=x에 대한 반전

  (3) 각도(θ) 변환(Rotation)

 - 아래와 같은 좌표의 평행이동(2D Translation)은 Linear하지 않다

   이를 Linear하게 표현하려면?

   → 동차좌표(Homogeneous Coordinates) 활용 (행렬의 덧셈이 아닌 곱의 형태로 변환)

 

  *Converting From Homogeneous Coordinates

 · Image Transform의 4가지 형태

  (1)-1 Rigid Transformation (강체 변환) : Translation     

  (1)-2 Rigid Transformation (강체 변환) : Euclidean

  (2) Similarity Transformation(동질 변환)

  (3) Affine Transformation(형태 변환) - 선형성 추가(직선의 평행관계 보존)

  (4) Perspective Transformation(원근 변환) - Projective, Homography

     *Perspective properties

       Origin (X), Line (O), Parallel (X), Ratio(X), 곱의 형태(O)

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Geometric Camera Models

 · Two Coordinate Sys

   ① 카메라의 좌표

   ② 실세계(Real World)의 좌표

 

 · Pinhole camera model

  ① 핀홀 크기의 영향

     · 핀홀 크기가 크면 빛이 혼합되어 Blurred

     · 핀홀 크기가 작으면 빛의 양이 적어져서 Dark, 회절(Diffraction) 발생  →  촬영시간을 길게

  ② 렌즈의 사용

     · 필름에 Focus할 경우 회절로 인해 초점이 맞지 않는 현상이 발생(Circle of Confusion)

     · Focal point를 활용하여 필름에 object를 투영한다.

 · Thin Lens Formula

  - 식 유도

 · Depth of Field

  - Depth of Field : 초점이 잘 맞는 구간

    Wide(ex. f/1.4) aperture → Small DoF

    narrow(ex. f/22) aperture → Large DoF

 · Field of View (시야각)

    - focal length(f)가 길어질 수록 시야각(φ)는 좁아진다.

 · Relationship between Pinhole Camera Model and coordination

  (1) Intrinsic Camera Coordinate

    - 아래 Pinhole camera의 camera matrix P를 구해보자 (p의 shape은 3x4)

    - 카메라와 이미지의 좌표값 차이 보정

  (2) Extrinsic Camera Coordinate

  (3) Complete Camera Model

  (4) General Camera Model